Hogyan lehet kiszámítani a PowerBall lottó nyerésének esélyeit?

A Powerball-ban, az Egyesült Államokban több tucat államban játszott lottójátékban öt fehér golyó helyesen kell egyeznie a számokkal, függetlenül a rendtől, és egy piros golyót (a "Powerball"). Az esélyek kiszámításához meg kell ismernie a "tényező" nevű matematikai műveletet. A tényezőt egy "!" Jelképezi. Ha egy szám tényezőjét veszi, akkor a számot az alatta levő minden számmal többre, egyre többé. Például, 4! "4 x 3 x 2 x 1" vagy 24. A nyerési esélyek kiszámítása után kétszer gondolkodhat a következő alkalommal történő lejátszás előtt.

Lépés

Számítsuk ki a húzott fehér golyók számát. Például, ha a Powerball 59 fehér golyót használ, számítsa ki az 59 tényezőt, hogy 138,683,118,545,690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Lépés

Számítsuk ki a fehér golyók számának tényezőjét, kivéve a húzott fehér golyók számát. Például, ha 59 fehér golyó van és öt rajzolódik, számítson ki 55-et! 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Lépés

Számítsuk ki a húzott fehér golyók számát. Ebben a példában számítson ki 5-et! 120-at kap.

Lépés

Szorozzuk a fehér golyók számának tényezőjét mínusz a fehér golyók által húzott fehér golyók számát.Ebben a példában 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000-re szorozhatunk 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000-re.

Lépés

Ossza meg a fehér golyók számának tényezőjét (az 1. lépés eredményét) a fehér golyók számának tényezőjével, mínusz a húzott fehér golyók számának (a 4. lépés eredményének) tényezőjével számított számmal. a fehér golyók lehetséges kombinációinak száma. Ebben a példában a 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 000 000 000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 megszerzéséhez.

Lépés

Szorozzuk a fehér golyók kombinációinak számát a piros golyók számával, hogy megtaláljuk a Powerball nyerési esélyeit. Feltételezve, hogy van 35 piros golyó, szorozzuk meg a 5 006 356-at 35-re, hogy 175.223.510-et kapjunk, ami azt jelenti, hogy 1-et 175,223,510-es győzelem esélye van.